怎样提高数学思维能力?


来源:湘潭大学生家教网 日期:2017-9-28

首先,要求自己抛开物体物理、化学等具体属性,将物体的形态抽象为空间几何形体。例如对于一个立方体,在学习时注意引导自己将观察的形体特点与美术素描中的观察特点相区别,那么在头脑中形成的影像不应再具有因观察视点不同而表现出的不同的物理特性,而是将立方体抽象分解为六个方面。

其次,将抽象在头脑中的模型运用一定的作图规则,将空间图形表达在一个平面上。这类二次抽象过程对于自己来讲比较困难。因此,自己在学习中注意三个方面的引导。

⒈理解平面几何图形与空间形体直观图的本质区别。定比地看,空间形体是三维的,而平面图形是二维;定量来看,空间图形一般不能直接地度量空间形体的形状和大小。“形”与“图”之间既有联系,又有较大区别。

2学会学掌握作规则。这些规律包括直线投影仍是直线(特殊情况下是点),点在直线上,则其投影仍是直线的投影上,平行直线投影后一般仍何持平行,成比例线段投影后仍何持成比例,正垂面上的图形反映实物等等。

⒊多观察、多比较、多实践,多方位多角度地掌握空间物体的平面化表示。

第三,利用常见图形各要素的关系,巩固基本关系,培养空间想象能力。如空间两直线的位置有相交、平行、异面三种,这三种关系在立方体中都能够体现。她让根据图形并辅以实物找出棱与棱的关系,棱与面对角线的关系,棱与体对角线的关系,面对角线间关系,面对角线与体对角线关系等,帮助学生充分理解并掌握其关系。例如,正方体的十二条棱体成异面的有多少对?相同的问师对于面对角线之间的呢?或是棱与面对角线呢?再者,异面直线所成角问题也常在立主体的这几种重要线段间给出。

又如,截面问题也是帮助自己培养空间想象能力的重要题型。其中作图过程就是应用线面平行及面面平行有关性质定理找规律的过程。截面问题更加强了图形的立体感及自己对空间形体各要素之间关系的感性认识。对培养学生的空间想象能力很有帮助。

另外,自己还用题组,培养自己的空间想象能力,帮助自己比较同一问题在不同图形中的表现形式,从而积累图形,在寻找差异中逐步提高空间想象能力。

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